Bảng tổng hợp công thức lượng giác đầy đủ

Bảng tổng hợp đầy đủ các công thức thức lượng giác THPT được hệ thống khoa học, ngắn gọn giúp các em học sinh có thể dễ dàng học và áp dụng trong các dạng bài liên quan tới công thức lượng giác. Tham khảo ngay!

Trong trường hợp 2 góc đối nhau

cos (-x) = cos xsin (-x) = -sin xtan (-x) = -tan xcot (-x) = -cot x

Trong trường hợp 2 góc bù nhau

sin ( - x) = sin xcos ( - x) = -cos xtan ( - x) = -tan xcot ( - x) = -cot x

Trong trường hợp 2 góc phụ nhau

Trong trường hợp hai góc hơn kém π

sin ( + x) = -sin xcos ( + x) = -cos xtan ( + x) = tan xcot ( + x) = cot x

Trong trường hợp hai góc hơn kém π/2:

Nắm trọn kiến thức và phương pháp giải mọi dạng bài tập về phương trình lượng giác với bộ tài liệu đọc quyền của VUIHOC ngay

5. Công thức nhân lượng giác

Công thức lượng giác nhân đôi

sin2x = 2sinx.cosx

Công thức lượng giác nhân ba

Công thức lượng giác nhân bốn

hoặc ta có thể sử dụng

6. Công thức hạ bậc lượng giác

Về cơ bản công thức hạ bậc lượng giác đều được biến đổi từ công thức lượng giác cơ bản:

7. Công thức lượng giác biến tổng thành tích

8. Công thức lượng giác biến đổi tích thành tổng

9. Công thức nghiệm của phương trình lượng giác

Đối với các phương trình lượng giác cơ bản

Phương trình lượng giác trong trường hợp đặc biệt

Đăng ký ngay để được các thầy cô ôn tập kiến thức và xây dựng lộ trình ôn thi toán THPT sớm ngay từ bây giờ

10. Bảng xét dấu của các giá trị lượng giác

11. Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau (là 2 góc có tổng bằng 90 độ)

sina = cosb.cosa = sinbtana = cotb.cota = tanb

Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

12. Các công thức lượng giác nâng cao bổ sung

Đặt Lúc này ta có thể biểu diễn các công thức lượng giác khác theo t như sau:

13. Các bài thơ về công thức lượng giác

Bài thơ về công thức cộng lượng giác

"Sin thì sin cos cos sin Cos thì cos cos sin sin rồi trừTang tổng thì lấy tổng tangChia 1 trừ với tích tang, dễ mà."

Bài thơ về công thức về tan tổng

"Tan 2 tổng 2 tầng cao rộngTrên thượng tầng tan cộng cùng tanHạ tầng số 1 rất ngang tàngDám trừ đi cả tan tan anh hùng"

Câu thơ ghi nhớ bảng giá trị lượng giác của các cung liên quan đặc biệt

"Cos đối, sin bù, phụ chéo, tan hơn kém pi (π)"

Câu thơ ghi nhớ nhanh công thức lượng giác biến đổi tổng thành tích

"Tính sin tổng ta lập tổng sin côTính cô tổng lập ta hiệu đôi cô đôi chàngCòn tính tan tử + đôi tan (hay là: tan tổng lập tổng 2 tan)1 trừ tan tích mẫu mang thương rầuNếu gặp hiệu ta chớ lo âu,Đổi trừ thành cộng ghi sâu trong lòng"Đặc biệt đối với trường hợp tổng của tan ta có:"Tang mình + với tang ta, bằng sin 2 đứa trên cos ta cos mình"tana + tanb: "Tình mình cộng lại tình ta, sinh ra hai đứa con mình con ta"tana - tanb: "Tình mình trừ với tình ta sinh ra hiệu chúng, con ta con mình"

Câu thơ ghi nhớ nhanh công thức lượng giác nhân đôi

sin2a= 2sina.cosa (tương tự với các công thức khác)Phương pháp nhớ nhanh: "Sin gấp đôi bằng 2 sin cosCos gấp đôi bằng bình phương cos trừ đi bình sinBằng trừ 1 cộng hai bình cosBằng cộng 1 trừ hai bình sin(Chúng ta chỉ việc nhớ các công thức nhân đôi của cos bằng câu nhớ trên rồi ...